2017-10-24

アローの不可能性定理

ケネス・アローが唱えたGeneral Possibility Theorem、
いわゆる「アローの不可能性定理」の中に、「社会厚生
関数 social welfare function」というものが出てくる。
この社会厚生関数の定義は反射則と推移則を満たし、
比較可能律にあたる完備性を備えることから、
実質的にエントロピーと同じだと言える。

民主制にとって不可欠な4つの条件を満たす社会厚生
関数が存在しないというのは、民主制においては大域
的なエントロピーの尺度が存在しないことを意味し、
絶対時間を否定した特殊相対性理論にも通ずる。

あくまで民主制の4条件にこだわるのだとすれば、
完備性を緩める以外にないように思われる。
チェインでなく、ツリーやネットワークであれば
民主制が可能だったとして、チェインでない構造
からの選択はどのようにされるべきだろうか。
ツリーやネットワークに基づく選択が不可能なので
あれば、何かを選択することそのものが民主制と
相容れないということになる。

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