2018-07-25

政治的位相空間

位相空間から台集合への忘却関手をFとすると、
集合を密着空間とみなす関手GはFの右随伴で、
集合を離散空間とみなす関手HはFの左随伴である。

空集合と全体集合だけが開集合である密着空間は、
皆が同じ意見をもつとする全体主義のようであり、
任意の部分集合が開集合である離散空間は、どんな
異論も許される自由主義のようである。

いずれの両極端も望ましいとは思われないが、
右随伴が全体主義で左随伴が自由主義というのは
示唆的である。

2018-07-26追記
nLabにも、cofree functorを“fascist functor”と呼ぶ
というジョークが紹介されていた。

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