2018-01-30

割り算

割り算とは、同じだとみなす操作である。

あるものを3で割るとき、分かれた3つが平等なものになるように、
元のものから3個セットを同じとみなすことを何回も繰り返す。
そのためには、何を「同じ」とみなすかも決めなければならない。

「○●△○▼●▲△▽▽▲▼」は、
「同じかたち」で4で割ると、
 ○●○●=丸
 △▲△▲=上三角
 ▼▽▽▼=下三角
「同じ色」で3で割ると、
 ○△○=白
 ●▼●=黒
 ▲▲▼=黒
 △▽▽=白
「同じ色とかたち」で2で割ると、
 ○○=白丸
 ●●=黒丸
 △△=白上三角
 ▼▼=黒下三角
 ▲▲=黒上三角
 ▽▽=白下三角
である。
それぞれの縦に並んだセットは、一見バラバラな場合でも、
それぞれの「同じ」の観点からは平等なもの同士になっている。

「被除数」個のものは、「除数」個セットを同じとみなす
ことで、実質的に「商」個のものということになる。
割り算は、いくつに分けるかであると同時に、いくつを同じ
とみなすかであり、つまりは分類である。
割るものが整数でなくても、あるいは数ですらなくても、
商対象はすべて何かしらの同一視である。

気持ちの割り算もまた、同じだろうか。

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