o3-miniとo3-mini-highがすごい。
お題：「正n角形について、nが整数、有理数、無理数、複素数の場合にどのような図形になるかを教えて下さい。」
- o1 (8秒): https://chatgpt.com/share/679ee296-fb88-800b-a52a-78cf38cd3b42
- o3-mini (16秒): https://chatgpt.com/share/679ee239-20ac-800b-9c83-75fe77cfc811
- o3-mini-high (44秒): https://chatgpt.com/share/679ee1ed-6e58-800b-b576-e9fedc1f9bf2
無理数までは実質的に同じような内容であるが、複素数に拡張した場合の対応が異なる。
- o1は「nを複素数に拡張することで意味を持たなくなる」
- o3-miniは「解析接続的な操作を試みることはできても、従来の意味での解釈はできない」
- o3-mini-highは「解析的に延長された対数螺旋状の図形を提示した上で、従来の意味での正多角形とは全く異なる」
2010年に考察し、2018年に描画プログラムを書いたが、複素数への拡張の話が非常に興味深い。ちなみにpythonでの描画プログラムもバグなしで秒で提示してくれる。
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